Tìm giá trị x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện : \(x ≥ 3\). Khi đó: 

\(\sqrt {{x^2} - 9}  - \sqrt {4x - 12}  = 0\)

\(\eqalign{  & \Leftrightarrow \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}  - 2\sqrt {x - 3}  = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} \left( {\sqrt {x + 3}  - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {\sqrt {x - 3}  = 0}  \cr   {\sqrt {x + 3}  - 2 = 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 3}  \cr   {x + 3 = 4}  \cr  } } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x = 3}  \cr   {x = 1}  \cr  } } \right. \cr} \)

Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 3\).