Hãy tính biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \).

* Hướng dẫn giải

\(\displaystyle \eqalign{  & \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \cr& = \sqrt {4 - 2.2\sqrt 3  + 3}  - \sqrt {3 + 2\sqrt 3  + 1} \cr&= \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^2}}   \cr  &  = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| - \left( {1 + \sqrt 3 } \right) \cr&= 2 - \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3 \,\,\left( {vì\,2 > \sqrt 3 } \right)  \cr  &  = 1 - 2\sqrt 3  \cr} \)