A. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

B. \(\,\left( { \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3}\right); \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\)

Câu 27 : Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+11 x-3=0\) là?

A. Vô nghiệm.

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{4} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{3} \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{1}{4} \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

Câu 28 : Tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 29 : Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\)

A. \(x < 1\).

B. \(x > 0\).

C. \(x > 1\).

D. \(x < 0\).

Câu 30 : So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: \(\sin {30^o}\) và \(\sin {50^o}\); \(\cos {22^o}\) và \(\cos {78^o}\)

A. \(\sin {30^o}<\sin {50^o} \\\cos {22^o}>\cos {78^o}\)

B. \(\sin {30^o}<\sin {50^o} \\\cos {22^o}<\cos {78^o}\)

C. \(\sin {30^o}>\sin {50^o} \\\cos {22^o}>\cos {78^o}\)

D. \(\sin {30^o}>\sin {50^o} \\\cos {22^o}<\cos {78^o}\)

Câu 31 : Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ) : \(\cos y = 0,79;\cot y = 2,44\).

A. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {38^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {21^o}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {37^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {39^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}\cos y = 0,79 \Rightarrow y \approx {38^o}\\\cot y = 2,44 \Rightarrow y \approx {22^o}\end{array}\)

Câu 32 : Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.

A. AB = 10, 5cm ; BC = 18cm

B. AB = 12cm ; BC = 22cm

C. AB = 12, 5cm ; BC = 20cm

D. AB = 15cm ; BC = 24cm

Câu 33 : Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90^o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

A. 504cm²

B. 505cm²

C. 506cm²

D. 507cm²

Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

A. AB = 10cm ; BC = 12cm

B. AB = 6cm ; BC = 8cm

C. AB = 7cm ; BC = 12cm

D. AB = 12cm ; BC = 13cm

Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b = a. cos B

B. b = c.tan C

C. b = a.sin B

D. b = c. cot B

Câu 36 : Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 37 : Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

A. \(7 + \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

B. \(7 - \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

C. \(7cm\)

D. \(7 -2\sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

Câu 38 : Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

A. Đường tròn tâm D bán kính \( \frac{{BC}}{2}\)

B. Đường tròn tâm D bán kính BC

C. Đường tròn tâm B bán kính \( \frac{{BC}}{2}\)

D. Đường tròn tâm C bán kính \( \frac{{BC}}{2}\)

Câu 39 : Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O. ) Đường cao AD của tam giác (ABC ) cắt đường tròn tại điểm H. Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và hình BOCH là:

A. \( \sqrt 3 - \frac{\pi }{3}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{\pi }{3}\)

C. \( \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{\pi }{3}\)

D. \( \sqrt 3 - \frac{{2\pi }}{3}\)

Câu 40 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng

A. 6

B. 6,5

C. 7

D. 7,5

Câu 41 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).

A. 13,5cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 30cm

Câu 42 : Cho hai hình tròn (C₁) và (C₂) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R₁, R₂ (R₁> R₂). Hình vành khăn là phần hình tròn (C₁) nằm ngoài (C₂). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂.

A. \(S = \pi R_1 - \pi R_2\)

B. \(S= \pi R_1^2 - \pi R_2^2\)

C. \(S= \pi R_2^2 - \pi R_1^2\)

D. \(S= \pi R_2 - \pi R_1\)

Câu 43 : Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

A. \(AB=2a\)

B. \( AB = \frac{{10a}}{3}\)

C. \( AB = \frac{{8a}}{3}\)

D. \(AB=3a\)

Câu 44 : Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 14 cm

D. 15 cm

Câu 45 : Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

A. \(12\pi \,\,c{m^2}\)

B. \(15\pi \,\,c{m^2}\)

C. \(16\pi \,\,c{m^2}\)

D. \(20\pi \,\,c{m^2}\)

Câu 46 : Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

A. \(11,88c{m^3}.\)

B. \(10,88c{m^3}.\)

C. \(10,77c{m^3}.\)

D. \(11,77c{m^3}.\)

Câu 47 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \({V_1} = 2{V_2}\)

C. \({V_2} = 2{V_1}\)

D. \({V_2} = 3{V_1}\)

Câu 48 : Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

A. \(605\pi \,c{m^2}\)

B. \(615\pi \,c{m^2}\)

C. \(625\pi \,c{m^2}\)

D. \(635\pi \,c{m^2}\)

Câu 49 : Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:

A. \(16\pi (c{m^2})\)

B. \(64\pi (c{m^2})\)

C. \(12\pi (c{m^2})\)

D. \(64\pi (c{m})\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Long

Câu 1 : Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).

Câu 3 : Rút gọn các biểu thức: \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với \(a ≥ 3\)

Câu 4 : Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\)

Câu 5 : Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\)

Câu 6 : Tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

Câu 7 : Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \)

Câu 8 : Cho hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Câu 9 : Cho hai hàm số f( x ) = - 2x3 và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1)

Câu 10 : Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số (y = 3x - 2 )

Câu 11 : Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)

Câu 12 : Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 13 : Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

Câu 15 : Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Câu 16 : Nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{\begin{array}{l} \frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1 \\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\)

Câu 17 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

Câu 18 : Tìm hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right.\) có nghiệm là (3;-4)?

Câu 19 : Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:

Câu 20 : Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Câu 21 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\) là?

Câu 24 : \(\text { Cho phương trình: } \mathrm{x}^{2}-2(\mathrm{~m}-1) \mathrm{x}-\mathrm{m}-3=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=10\)?

Câu 25 : Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là:

Câu 26 : Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)