Hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right. \) có nghiệm là (3;-4).

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Thay } x=3 ; y=-4 \text { vào hệ phương trình ta được }\)

\(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} 2 a .3+b(-4)=-1 \\ b .3-a .(-4)=5 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 6 a-4 b=-1 \\ 4 a+3 b=5 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 12 a-8 b=-2 \\ 12 a+9 b=15 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 17 b=17 \\ 4 a+3 b=5 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} b=1 \\ a=\frac{1}{2} \end{array}\right.\right.\right.\right.\right. \end{array}\)

Vậy \(a=\frac{1}{2} ; b=1\)