Đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Do OM⊥CD ⇒ M là trung điểm của CD

\(\to CM = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.16 = 8cm\)

Gọi R là bán kính của đường tròn \(⇒OC=R\)

Ta có \(OM=OH−HM=R−4\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:

\( O{C^2} = C{M^2} + O{M^2} \to {R^2} = {8^2} + {(R - 4)^2} \to R = 10cm\)