Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bình Phú
Câu 1 : Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
A. \({1 \over 5}\)
B. \({2 \over 5}\)
C. \({3 \over 5}\)
D. \({4 \over 5}\)
Câu 2 : Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3 : Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}.\)
A. \( 2 + \sqrt 2 \)
B. \( -1 + \sqrt 2 \)
C. \( 1 + \sqrt 2 \)
D. \( 1 - \sqrt 2 \)
Câu 4 : Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
A. -1 ≤ x < 5
B. -2 ≤ x < 5
C. -2 ≤ x < 6
D. -2 ≤ x < 4
Câu 5 : Tìm số x không âm, biết: \(2\sqrt x = 14\)
A. x = 48
B. x = 49
C. x = 50
D. x = 51
Câu 6 : Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)
A. \({{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
B. \({{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
C. \({{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
D. \({{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
Câu 7 : Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\).
A. \( { \over {\sqrt x - 6}} \)
B. \( {2 \over {\sqrt x - 6}} \)
C. \( {3 \over {\sqrt x - 6}} \)
D. \( {4 \over {\sqrt x - 6}} \)
Câu 8 : Cho hàm số f( x ) = 3x2 + 2x + 1. Tính f( 3 ) - 2f( 2 ).
A. 34
B. 17
C. 20
D. 0
Câu 9 :
Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1.png)
A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 1
Câu 10 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.
A. \(m = -\dfrac{1}{2}\) và \(k = 3\).
B. \(m =- \dfrac{1}{2}\) và \(k = - 3\).
C. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k = 3\).
D. \(m = \dfrac{1}{2}\) và \(k = - 3\).
Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
A. m > 1
B. m < 1
C. m < -1
D. m > -1
Câu 12 : Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
A. 5y=7
B. 3x=9
C. x+y=9
D. 6y+x=7
Câu 13 : Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
A. 20km/h;30km/h
B. 30km/h;40km/h
C. 40km/h;30km/h
D. 45km/h;35km/h
Câu 14 : Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
A. 3; 4
B. 5;6
C. 7;8
D. 8;9
Câu 15 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(\frac{4}{5} ; -3\right)\)
B. \(\left(-1; 12\right)\)
C. \(\left(\frac{24}{5} ; 8\right)\)
D. \((5;-7)\)
Câu 16 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 17 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\) là:
A. (1;-1)
B. (14;-2)
C. (3;-2)
D. (4;-1)
Câu 18 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 \sqrt{x-1}+2 \sqrt{y}=13 \\ 2 \sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4 \end{array}\right.\) là:
A. (-1;10)
B. (4;10))
C. (1;-5)
D. (10;4)
Câu 19 : Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
A. Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)
B. Phương trình có nghiệm là \(x = - 2\)
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x = - 2\)
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 20 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\) là?
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
Câu 21 : Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a
A. \(a = \dfrac{{ 1}}{4}\)
B. \(a = \dfrac{{ - 1}}{4}\)
C. \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
D. \(a = \dfrac{{ 1}}{2}\)
Câu 23 : Cho phương trình :\(x^{2}-2(m-1) x-m-3=0(*)\). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
A. \(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+8=0\)
B. \(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-8=0\)
C. \(\mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}+2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+8=0\)
D. \(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}-2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+8=0\)
Câu 24 : Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:
A. \(x = \dfrac{5}{4};x = \dfrac{2}{3}.\)
B. \(x = - \dfrac{5}{4};x = \dfrac{2}{3}.\)
C. \(x = \dfrac{5}{4};x = - \dfrac{2}{3}.\)
D. \(x = - \dfrac{5}{4};x = - \dfrac{2}{3}.\)
Câu 25 : Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ của các điểm trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
A. -4; -4; -3; -3
B. -4; 4; -3; 3
C. 4; -4; 3; -3
D. -4; -4; 3; 3
Câu 26 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+x+1=0\) là?
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
Câu 27 : Tính: \(\dfrac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}\)
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4
Câu 28 : Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 29 : So sánh \(\sin {32^o}\) và \(\cos {32^o}\)
A. \(\sin {32^o} = \cos {32^o}\)
B. \(\sin {32^o} > \cos {32^o}\)
C. Không so sánh được
D. \(\sin {32^o} < \cos {32^o}\)
Câu 30 : So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau:\(\tan {52^o}\) và \(\tan {88^o}\)
A. \(\tan {52^o}<\tan {88^o} \\\cot {14^o}<\cot {49^o}\)
B. \(\tan {52^o}<\tan {88^o} \\\cot {14^o}>\cot {49^o}\)
C. \(\tan {52^o}>\tan {88^o} \\\cot {14^o}>\cot {49^o}\)
D. \(\tan {52^o}>\tan {88^o} \\\cot {14^o}<\cot {49^o}\)
Câu 31 : Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 5cm, đường cao AH = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng
A. 4/15 cm
B. 4cm
C. 25/4cm
D. 25/16cm
Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
A. 60cm2
B. 72cm2
C. 78cm2
D. 78cm2
Câu 33 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
A. BC = 6, 5cm ; AC = 2, 5cm
B. BC = 7cm ; AC = 3cm
C. BC = 7cm ; AC = 3, 5cm
D. BC = 7, 5cm ; AC = 3, 5cm
Câu 34 : Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
A. sin α + cos β = 1
B. tan α = cot β
C. tan 2α + cot 2β = 1
D. sin α = cos α
Câu 35 : Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Đường kính mặt cầu là:
A. 18cm
B. 12cm
C. 9cm
D. 16cm
Câu 36 : Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng
A. \(12\sqrt2 cm\)
B. \(10\sqrt2 cm\)
C. \(12 cm\)
D. \(10cm\)
Câu 37 :
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D ..png)
A. D,H,B,C
B. A,B,H,C
C. A,B,D,H
D. A,B,D,C
Câu 38 : Cho tứ giác (ABCD ) nội tiếp đường tròn tâm (O ) bán kính bằng a. Biết rằng (AC vuông góc BD. ) Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì
A. AC=AB
B. AC=BD
C. DB=AB
D. Không có đáp án nào đúng
Câu 39 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
A. \(AB.AC=R.AH\)
B. \(AB.AC=3R.AH\)
C. \(AB.AC=2R.AH\)
D. \(AB.AC=R^2.AH\)
Câu 40 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).
A. 13,5cm
B. 12cm
C. 18cm
D. 6cm
Câu 41 : Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
A. 7,69 m2
B. 7,97 m2
C. 7,96 m2
D. 7,86 m2
Câu 42 : Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
A. 2π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
Câu 43 : Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. \(25\pi (c{m^2})\)
B. \(12\pi (c{m^2})\)
C. \(20\pi (c{m^2})\)
D. \(15\pi (c{m^2})\)
Câu 44 : Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm2) . Tính thể tích khối nón:
A. \(100\pi (c{m^3})\)
B. \(120\pi (c{m^3})\)
C. \(300\pi (c{m^3})\)
D. \(200\pi (c{m^3})\)
Câu 45 : Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
A. 2cm
B. 3cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 46 : Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)2 thì thể tích hình cầu đó là:
A. \(3052,06 cm\)3
B. \(3052,08 cm\)3
C. \(3052,09 cm\)3
D. Một kết quả khác.
Câu 47 : Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
A. 11cm
B. 12cm
C. 13cm
D. 14cm
Câu 48 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
A. 60 m2
B. 50 m2
C. 40 m2
D. 30 m2
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247