Cho biết biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \) xác định khi và chỉ khi: 

\( \displaystyle\eqalign{
& {x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 4 \cr 
& \Leftrightarrow \left| x \right| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr 
x \le - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy với \(x ≤ -2\) hoặc \(x ≥ 2\) thì  \( \displaystyle\sqrt {{x^2} - 4} \) xác định.