Hãy rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(\displaystyle x ≠ 36\) và \(\displaystyle x ≥ 0\). 

Ta có:

\(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 6}} - {3 \over {\sqrt x  + 6}} + {x \over {36 - x}}\)

\(\displaystyle   = {{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x  - 6} \right)\left( {\sqrt x  + 6} \right)}}\)\(\displaystyle - {{3\left( {\sqrt x  - 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x  - 6} \right)\left( {\sqrt x  + 6} \right)}} \)\(\displaystyle + {x \over {36 - x}}  \)\(\displaystyle   = {{x + 6\sqrt x } \over {x - 36}} - {{3\sqrt x  - 18} \over {x - 36}} - {x \over {x - 36}}  \)\(\displaystyle   = {{3\left( {\sqrt x  + 6} \right)} \over {x - 36}} = {3 \over {\sqrt x  - 6}}  \)