Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lý Thường Kiệt
Câu 1 : Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2 : Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
A. \(x < -2\) hoặc \(x ≥ \)2
B. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)2
C. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)3
D. \(x < -3\) hoặc \(x ≥ \)4
Câu 3 : Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)
A. \({{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
B. \({{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
C. \({{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
D. \({{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }} \)
Câu 4 : Tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 5 : Tìm số x không âm, biết: \(2\sqrt x = 14\)
A. x = 48
B. x = 49
C. x = 50
D. x = 51
Câu 6 : Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6 + \sqrt 8 + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}.\)
A. \( 2 + \sqrt 2 \)
B. \( -1 + \sqrt 2 \)
C. \( 1 + \sqrt 2 \)
D. \( 1 - \sqrt 2 \)
Câu 7 : Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\)
A. \( { \over {\sqrt x - 6}} \)
B. \( {2 \over {\sqrt x - 6}} \)
C. \( {3 \over {\sqrt x - 6}} \)
D. \( {4 \over {\sqrt x - 6}} \)
Câu 8 : Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x - 3m - 3; d2:y = x + 2 và d3:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
A. \( m = \frac{1}{3}\)
B. \( m = -\frac{5}{3}\)
C. \( m = 1;m = - \frac{5}{3}\)
D. \( m = \frac{{ - 5}}{6}\)
Câu 9 : Gọi d1 là đồ thị hàm số y = - (2m - 2)x + 4m và d2 là đồ thị hàm số y = 4x - 1. Xác định giá trị của (m ) để M(1;3) là giao điểm của d1 và d2
A. \( m = \frac{1}{2}\)
B. \( m = -\frac{1}{2}\)
C. \(m=2\)
D. \(m=-2\)
Câu 10 : Cho hàm số f( x ) = 3x2 + 2x + 1. Tính f( 3 ) - 2f( 2 ).
A. 34
B. 17
C. 20
D. 0
Câu 11 : Cho hàm số f( x ) = x3 + x. Tính f( 2)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 12 : Tính hệ số góc của đường thẳng d:y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với với đường thẳng d':2x - y - 3 = 0.
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2
Câu 13 : Cho đường thẳng (d ): y = (2m - 3)x + m đi qua điểm có A(3; - 1). Hệ số góc của đường thẳng (d) là
A. -5/7
B. 5/7
C. -7/5
D. 7/5
Câu 14 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.
A. \(m \ne - \dfrac{1}{2}\), k tùy ý
B. \(m \ne \dfrac{1}{2}\), k tùy ý
C. \(m \ne \ pm \dfrac{1}{2}\), k tùy ý
D. Đáp án khác
Câu 15 : Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5).
A. b = 1
B. b = 2
C. b = 3
D. b = 4
Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (2019 − m) x + 2020 nghịch biến trên R.
A. m > −2019
B. m > 2019
C. m < 2019
D. m < -2019
Câu 17 : Hàm số y = (m − 2017)x + 2018 đồng biến khi
A. m ≠ 2017
B. m ≥ 2017
C. m > 2017
D. m < 2017
Câu 18 : Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Câu 19 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
A. \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)
B. \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
C. \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
D. \(\frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\)
Câu 20 : Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
A. 20km/h;30km/h
B. 30km/h;40km/h
C. 40km/h;30km/h
D. 45km/h;35km/h
Câu 21 : Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
A. 3; 4
B. 5;6
C. 7;8
D. 8;9
Câu 22 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\) là:
A. (1;-1)
B. (14;-2)
C. (3;-2)
D. (4;-1)
Câu 23 : (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:
A. 23
B. 25
C. 28
D. 29
Câu 24 : Cho biết đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
A. 5y=7
B. 3x=9
C. x+y=9
D. 6y+x=7
Câu 25 :
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?.png)
A. 3x−y=2
B. x+2y=4
C. x+5y=3
D. 0x+2y=5
Câu 26 : Xác định các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+b y=5 \\ a x+b y=12 \end{array}\right.\) có nghiệm (1;2)?
A. \(a=10 ; b=-5 \text { . }\)
B. \(a=11 ; b=1 \text { . }\)
C. \(a=9 ; b=-1 \text { . }\)
D. \(a=5 ; b=-1 \text { . }\)
Câu 27 : Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4 x-3 y+5(x-y)=1 \\ 2 x-4(2 y-1)=1 \end{array}\right.\):
A. \(\left(-\frac{4}{7} ; \frac{29}{56}\right)\)
B. \(\left(-\frac{4}{7} ; -\frac{29}{56}\right)\)
C. \(\left(\frac{4}{7} ;- \frac{29}{56}\right)\)
D. \(\left(\frac{4}{7} ; \frac{29}{56}\right)\)
Câu 28 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-16 x+84=0\) là?
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{2}{3} \end{array}\right.\)
Câu 29 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
A. \(m = \dfrac{7}{2}\)
B. \(m = \dfrac{5}{2}\)
C. \(m = \dfrac{3}{2}\)
D. \(m = \dfrac{1}{2}\)
Câu 30 : \(\text { Cho phương trình: } x^{2}+2(m+1) x+m^{2}=0\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2.
A. m = 0 hoặc m = 4
B. m=0
C. m=4
D. m=1
Câu 31 : \(\text { Cho phương trình ẩn } \mathrm{x}: \mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+1+\mathrm{m}=0(1)\). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2} \cdot\left(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-2\right)=3\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)
A. m=-2
B. m=2
C. \(m=\pm 2\)
D. m=0.
Câu 32 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+40=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=8 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-8 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=3 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
Câu 33 : Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Tốc độ dòng chảy của sông Sài Gòn bình quân là 1,5 m/giây. Trong giai đoạn chạy thử, thời gian của chuyến xuôi từ bến Linh Đông ngắn hơn thời gian của chuyến ngược dòng từ bến Bạch Đằng là 2 phút. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.
A. 59,8 km/h
B. 54,9 km/h
C. 58,4 km/h
D. 59,4 km/h
Câu 34 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5 m2. Hãy tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
A. CD: 25m, CR: 4m
B. CD: 10m, CR: 10m
C. CD: 50m, CR: 2m
D. CD: 20m, CR: 5m
Câu 35 : Hãy đơn giản biểu thức: 1 − sin 2x
A. cos 2x
B. tan 2x
C. cot 2x
D. -cot 2x
Câu 36 : Với góc nhọn α tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?
A. \(\tan \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
B. tan α. cot α = 1
C. \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
D. sin2α + cos 2α = 1.
Câu 37 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu 38 : Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
A. AM = 3cm ; AN = 9cm
B. AM = 2cm ; AN = 18cm
C. AM = 4cm ; AN = 9cm
D. AM = 3cm ; AN = 12cm
Câu 39 : Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?
A. 24cm
B. 25cm
C. 16cm
D. 20cm
Câu 40 : Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và hai dây AB và AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Trong 2 dây AB và AC dây nào gần tâm hơn?
A. AB
B. AC
C. Chưa thể kết luận được
D. Hai dây cách đều tâm
Câu 41 : Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
A. AD là tiếp tuyến của đường tròn.
B. \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\)
C. AD cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt
D. Cả A, B đều đúng.
Câu 42 :
Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), góc BAC = 1200, AO = 8 ,cm ). Chọn đáp án đúng..png)
A. \(4\sqrt3\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(8\sqrt3\)
Câu 43 : Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A vàB. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB .
A. OO′=7cm
B. OO′=8cm
C. OO′=9cm
D. OO′=25cm
Câu 44 : Cho (O1;3cm) tiếp xúc ngoài với (O2;1cm) tại A. Vẽ hai bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2 . Gọi D là giao điểm của BC và O1O2 Tính số đo góc BAC
A. 900
B. 600
C. 1000
D. 800
Câu 45 : Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
A. 18cm
B. 12cm
C. 9cm
D. 16cm
Câu 46 : Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
A. 3
B. 6
C. 9
D. 3/2
Câu 47 : Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm2. Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):
A. 7,9 cm
B. 8,2 cm
C. 8,4 cm
D. 9,2 cm
Câu 48 : Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
A. \(18\pi \,\,c{m^2}\)
B. \(26\pi \,\,c{m^2}\)
C. \(36\pi \,\,c{m^2}\)
D. \(38\pi \,\,c{m^2}\)
Câu 49 : Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm . Tính dung tích của xô
A. \( \frac{{3500\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(3500\pi (cm^3)\)
C. \( \frac{{350\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(350\pi (cm^3)\)
Câu 50 : Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
A. \( \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(2\)
C. \(\sqrt 2\)
D. \( \frac{\sqrt3}{{ 2 }}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247