Giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1: y = (m + 2)x - 3; d2 :y = 3x + 1 và d3:y = 2x - 5 giao nhau tại một điểm?

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₂ và d₃

\(3x + 1 = 2x - 5 \Leftrightarrow x = - 6 \Rightarrow y = - 17\)

. Suy ra giao điểm của d₃ và d₂ là \(M\left( { - 6; - 17} \right).\)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M∈ d₁ nên \( - 17 = \left( {m + 2} \right).\left( { - 6} \right) - 3 \Leftrightarrow 6\left( {m + 2} \right) = 14 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\)