Hai hàm số :\(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\).

* Hướng dẫn giải

Do \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) là hàm số bậc nhất nên hệ số của x phải khác 0, nghĩa là \(2m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - \dfrac{1}{2}\) .

Hai đường thẳng \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\) cắt nhau khi và chỉ khi: \(2m + 1 \ne 2 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{1}{2}\)

Vậy điều kiện đối với m là : \(m \ne  - \dfrac{1}{2}\)  và \(m \ne \dfrac{1}{2}\) , \(k\) tùy ý.