Hãy xác định giá trị a, b để hệ phương trình: có nghiệm (-2;2).

* Hướng dẫn giải

Hệ phương trình có nghiệm (-2;2)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3 \cdot(-2)+b \cdot 2=5 \\ a \cdot(-2)+b \cdot 2=12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -6+2 b=5 \\ -2 a+2 b=12 \end{array}\right.\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 b=11 \\ -a+b=6 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} b=\frac{11}{2} \\ a=\frac{11}{2}-6 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} b=\frac{11}{2} \\ a=-\frac{1}{2} \end{array}\right.\right.\right.\)

Vậy hệ số \(a=-\frac{1}{2} ; b=\frac{11}{2} .\)