Cho biết giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+b y=5 \\ a x+b y=12 \end{array}\right.\) có nghiệm (1;2)?

* Hướng dẫn giải

Hệ phương trình có nghiệm \((1 ; 2) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3.1+b .2=5 \\ a .1+b .2=12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3+2 b=5 \\ a+b=12 \end{array}\right.\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3+2 b=5 \\ a+b=12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 b=2 \\ a+b=12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} b=1 \\ a+1=12 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} b=1 \\ a=11 \end{array}\right.\right.\right.\right.\)

Vậy \(a=11 ; b=1 \text { . }\)