Cho biết giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng - 2.

* Hướng dẫn giải

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi:

\(\Delta^{\prime}>0 \Leftrightarrow(\mathrm{m}+1)^{2}-\mathrm{m}^{2}>0 \Leftrightarrow 2 \mathrm{~m}+1>0 \Leftrightarrow \mathrm{m}>\frac{-1}{2}(*)\)

\(\begin{aligned} &\text { Phương trình có nghiệm } \mathrm{x}=-2 \Leftrightarrow 4-4(\mathrm{~m}+1)+\mathrm{m}^{2}=0\\ &\Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-4 \mathrm{~m}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=4 \end{array}\right. \text { (thoả) }\\ &\text { Vậy } \mathrm{m}=0 \text { hoặc } \mathrm{m}=4 \text { là các giá trị cần tìm. } \end{aligned}\)