Hãy rút gọn biểu thức: \(A = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}:{\left( {{1 \over {\sqrt a }} - {1 \over {\sqrt b }}} \right)^2}...

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(a,b > 0\) và \(a ≠ b\).

Ta có: 

\(\eqalign{  & A = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}:{{{{\left( {\sqrt b  - \sqrt a } \right)}^2}} \over {ab}}  \cr  &  = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}.{{ab} \over {{{\left( {\sqrt b  - \sqrt a } \right)}^2}}}  \cr  &  = {{a + b - 2\sqrt {ab} } \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} = {{{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}} \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} = 1. \cr} \)