Cho biết giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : y = 6 - 5x; d2 :y = (m + 2)x + m và d3 : y = 3x + 2 đồng quy?

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₃:

\( 6 - 5x = 3x + 2 \Leftrightarrow 8x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{7}{2}\)

. Suy ra giao điểm của d₁ và d₃ là \( M\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M∈d₂ nên \( \frac{7}{2} = \left( {m + 2} \right).\frac{1}{2} + m \Leftrightarrow \frac{{3m}}{2} + 1 = \frac{7}{2} \Leftrightarrow m = \frac{5}{3}.\)