Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Ngô Gia Tự
Câu 1 : Tính \(\sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \).
A. 104
B. 106
C. 108
D. 110
Câu 2 : Tính: \(\sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \)
A. 7
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 3 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
A. \(3 + \sqrt 3 \)
B. \(-3 + \sqrt 3 \)
C. \(3 - \sqrt 3 \)
D. \(-3 - \sqrt 3 \)
Câu 4 : Hãy tính: \( \displaystyle\sqrt {{9 \over {169}}} \).
A. \({4 \over {13}}\)
B. \({3 \over {13}}\)
C. \({5 \over {13}}\)
D. \({6 \over {13}}\)
Câu 5 : Giá trị của \(\dfrac{{\sqrt {9,8} }}{{\sqrt {1,8} }}\) bằng
A. \(\dfrac{{49}}{9}\)
B. \(\dfrac{{49}}{3}\)
C. \(\dfrac{7}{9}\)
D. \(\dfrac{7}{3}\)
Câu 6 : Rút gọn biểu thức sau :\(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
A. \(\sqrt a\).
B. \(\sqrt b\).
C. \(-\sqrt a\).
D. \(-\sqrt b\).
Câu 7 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)
A. \(\sqrt 3-\sqrt2\).
B. \(\sqrt 5-\sqrt2\).
C. \(\sqrt 3+\sqrt2\).
D. \(\sqrt 5+\sqrt2\).
Câu 8 : Tìm (x) biết: \( \sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4\).
A. x<30
B. x>−30
C. x<−30
D. x>30
Câu 9 : Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \( \sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\)
A. x=31
B. x=28
C. x=30
D. x=29
Câu 10 : Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt {2x} - 3} \right)\left( {3\sqrt {2x} - 2} \right) + 5 = 6x\)\(\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
A. \(x = {1 \over 2}\)
B. \(x = {-1 \over 2}\)
C. \(x = {3 \over 2}\)
D. \(x = {-3 \over 2}\)
Câu 11 : Rút gọn: \(A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)\)
A. \(2 - \sqrt a\)
B. \(2 + \sqrt a\)
C. \(1 -\sqrt a\)
D. \(1 + \sqrt a\)
Câu 12 : Chọn đáp án đúng trong các phương án sau?
A. \(\sqrt 2 > \sqrt 3 \)
B. \(\sqrt 5 <2\)
C. \(\sqrt 7<3\)
D. \(\sqrt {-4}=2\)
Câu 13 : Điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\) là
A. \(\left[\begin{array}{l} x\le-2 \\ x \geq 1 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ x \geq 1 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ x \geq -1 \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x\le -2 \\ x \geq 2 \end{array}\right.\)
Câu 14 : Cho đường thẳng d:y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là
A. -2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Câu 15 : Cho đường thẳng (d ): y = ax + b , (a < 0). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia (Ox ) và (d. ) Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. tanα<0
B. tanα>0
C. tanα=0
D. tanα=1
Câu 16 : Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) xác định với:
A. x ≥ 0
B. ∀ x ∈R
C. x > 0
D. x < 0
Câu 17 : Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.
D. Tất cả sai.
Câu 18 : Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : y = 6 - 5x; d2 :y = (m + 2)x + m và d3 : y = 3x + 2 đồng quy?
A. \( m = \frac{5}{3}\)
B. \( m = \frac{3}{5}\)
C. \( m =- \frac{5}{3}\)
D. \(m=-2\)
Câu 19 : Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 :y = x; d2 :y = 4 - 3x và d3 :y = mx - 3 đồng quy?
A. 1
B. 0
C. -1
D. 4
Câu 20 : Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 :y = x; d2 :y = 4 - 3x và d3 :y = mx - 3 đồng quy?
A. 1
B. 0
C. -1
D. 4
Câu 21 : Cho hai hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.
A. \(m \ne 0\)
B. \(m \ne - \dfrac{1}{2}\)
C. \(m \ne - 1\)
D. \(m \ne 0\), \(m \ne - \dfrac{1}{2}\), \(m \ne - 1\)
Câu 22 : Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y = − x
B. y = −2x
C. y = 2x + 1
D. y = −3x + 1
Câu 23 : Hệ số góc của đường thẳng y = −2x − 1 là:
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;góc C
A. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{32^\prime }\)
B. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {36^ \circ }{32^\prime }\)
C. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{33^\prime }\)
D. \(BC = \sqrt {75} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{32^\prime }\)
Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
A. \( AC = 8(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
B. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
C. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {37^ \circ }{52^\prime }\)
D. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{55^\prime }\)
Câu 26 : Giá trị của biểu thức P = cos 2200 + cos 2400 + cos 2500 + cos 2700 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 27 : Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. sin α = cos(900 − α)
B. sin α2 + cos α2 = 1
C. tan α = tan(90o − α)
D. cot α = cot(90o − α)
Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7, 5cm. Tính HB, HC
A. \(HB = \frac{{32}}{{17}},HC = \frac{{225}}{{34}}\)
B. \(HB = \frac{{30}}{{17}},HC = \frac{{215}}{{34}}\)
C. \(HB = \frac{{28}}{{17}},HC = \frac{{235}}{{34}}\)
D. \(HB = \frac{{30}}{{17}},HC = \frac{{245}}{{34}}\)
Câu 29 : Cho ΔABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Tam giác ABC vuông
B. Tam giác ABC cân
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC vuông cân
Câu 30 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x+\sqrt{5} y=2 \\ x+\sqrt{5} y=2 \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(0 ; \frac{2}{\sqrt{3}}\right)\)
B. \(\left(0 ; -\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
C. \(\left(0 ; \frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
D. \(\left(0 ;1+ \frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
Câu 31 : Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng trường gặp mẹ. Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
A. 2m/s
B. 0,5m/s
C. 1,5m/s
D. 1m/s
Câu 32 : (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là:
A. 23
B. 25
C. 28
D. 29
Câu 33 : Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
A. 1/3
B. 2
C. 2/3
D. 3
Câu 34 : Nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x-\sqrt{5} y=1 \\ x+\sqrt{5} y=\sqrt{2} \end{array}\right.\)
A. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{2}}{3}\right)\)
B. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{2}-1}{5}\right)\)
C. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{5}}\right)\)
D. \(\left(1 ; \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}}\right)\)
Câu 35 : (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{3} \\ \frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1 \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là
A. 10
B. -3
C. 9
D. 15
Câu 36 : Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 37 : Biêt chu vi đường tròn là \(C = 36\pi (cm) \). Tính đường kính của đường tròn.
A. 18(cm)
B. 14(cm)
C. 36(cm)
D. 20(cm)
Câu 38 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=4 \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)
Câu 39 : \(\text { Cho phương trình } 8 x^{2}-72 x+64=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)
A. \(\frac{9}{8}\)
B. \(\frac{1}{72}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{7}{8}\)
Câu 40 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
B. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó xa tâm hơn
C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Câu 41 : Cho tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB ?
A. Cung HB lớn nhất
B. Cung HB nhỏ nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Cung MB=MB= cung MH
Câu 42 : Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A.Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. Nằm ngoài nhau
B. Cắt nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Tiếp xúc trong
Câu 43 : “Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là đáp án nào dưới đây?
A. Song song với bán kính đi qua điểm đó
B. Vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
C. Song song với bán kính đường tròn
D. Vuông góc với bán kính bất kì
Câu 44 : Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)
B. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {r^3}\)
Câu 45 : Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 960 cm2, chu vi đáy bằng 48 cm. Đường sinh của hình nón đó bằng:
A. \(4\pi cm\)
B. 20cm
C. \(40\pi cm\)
D. 40cm
Câu 46 : Cho hình nón có bán kính đáy R = 3cm và chiều cao h = 4cm . Diện tích xung quanh của hình nón là
A. 25π (cm2)
B. 12π (cm2)
C. 20π cm2
D. 15π (cm2)
Câu 47 : Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A. 3,2 cm
B. 4,6cm
C. 1,8 cm
D. Một kết quả khác
Câu 48 :
Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy \(S = 25\pi (c{m^2})\) và chiều cao h = 10 cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?.png)
A. \(1200\pi (c{m^2})\)
B. \(600\pi (c{m^2})\)
C. \(1000\pi (c{m^2})\)
D. \(1210\pi (c{m^2})\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247