Với hai hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.

* Hướng dẫn giải

Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi :

\(m \ne 0\) và \(2m + 1 \ne 0\) 

\( \Leftrightarrow m \ne 0\) và \(m \ne  - \dfrac{1}{2}\)    (1)

Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi \(m \ne 2m + 1 \Leftrightarrow m \ne  - 1\).        (3)

Từ (1) và (3) ta có kết luận:

Hai hàm số đã cho là hai hàm số bậc nhất và có đồ thị là hai đường thẳng cắt nhau khi \(m \ne 0\),\(m \ne  - \dfrac{1}{2}\) và \(m \ne  - 1\) .