Giải hệ sau: \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x+\sqrt{5} y=2 \\ x+\sqrt{5} y=2 \end{array}\right.\).
Câu hỏi :
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x+\sqrt{5} y=2 \\ x+\sqrt{5} y=2 \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(0 ; \frac{2}{\sqrt{3}}\right)\)
B. \(\left(0 ; -\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
C. \(\left(0 ; \frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
D. \(\left(0 ;1+ \frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x+\sqrt{5} y=2 \\ x+\sqrt{5} y=2 \end{array}\right. \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2}(-\sqrt{5} y+2)+\sqrt{5} y=2 \\ x=-\sqrt{5} y+2 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \sqrt{5}(1-\sqrt{2}) y=2(1-\sqrt{2}) \\ x=-\sqrt{5} y+2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=\frac{2}{\sqrt{5}} \\ x=-\sqrt{5}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)+2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=\frac{2}{\sqrt{5}} \\ x=0 \end{array}\right.\right.\right.\)
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \(\left(0 ; \frac{2}{\sqrt{5}}\right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Ngô Gia Tự
Copyright © 2021 HOCTAP247