Tìm giá trị của x, biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\).

* Hướng dẫn giải

 \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)

⇔ \( \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}=6\)

⇔ \(\left| {2x + 1} \right|=6\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| = 2x + 1\), ta có \(2x + 1 = 6 \Leftrightarrow 2x = 5 \)\(\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} = 2,5\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| =  - \left( {2x + 1} \right)\), ta có \( - \left( {2x + 1} \right) = 6 \)\(\Leftrightarrow  - 2x - 1 = 6\) \( \Leftrightarrow  - 2x = 7 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{7}{2} =  - 3,5\)

Vậy x phải tìm là x = 2,5 hoặc x =  - 3,5.