Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Hoàng Diệu
Câu 1 : Rút gọn rồi tính \( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)
A. - 106
B. - 108
C. - 180
D. - 160
Câu 2 : Tính \(\sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } \).
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
Câu 3 : Thu gọn biểu thức sau: \(\sqrt[3]{{\frac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}\).
A. \( - \frac{{7a{b^2}}}{5}\)
B. \( - \frac{{a{b^2}}}{5}\)
C. \( - \frac{{7a{b}}}{5}\)
D. \( - \frac{{7a^2{b^2}}}{5}\)
Câu 4 : Thu gọn biểu thức \( \frac{{\sqrt[3]{{ - 64{a^5}{b^5}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}{b^2}}}}}\)
A. -4ab
B. 4ab
C. ab
D. -ab
Câu 5 : Tìm x biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\).
A. x = 2,5
B. x = - 3,5
C. x = 2,5 hoặc x = - 3,5
D. x = 2,5 hoặc x = 3,5
Câu 6 : Tìm x biết: \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9\).
A. x = 12
B. x = - 6
C. x = - 6 hoặc x = 12
D. x = 6 hoặc x = 12
Câu 7 : Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. 1
C. -4
D. 4
Câu 8 : Rút gọn biểu thức: \(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\) với \(a > 0\) và \( a \ne 1\).
A. \(1 +\dfrac{1}{\sqrt a}\)
B. \(1 -\dfrac{1}{\sqrt a}\)
C. \(2 -\dfrac{1}{\sqrt a}\)
D. \(2+\dfrac{1}{\sqrt a}\)
Câu 9 : Tính: \(\sqrt {90.6,4} \).
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 10 : Tính: \(\sqrt {75.48} \).
A. 60
B. 70
C. 30
D. 40
Câu 11 : Điều kiện xác định của \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\) là
A. x>3
B. x<3
C. \(x\ne 3\)
D. \(x\le 3\)
Câu 12 : Điều kiện xác định của \(\frac{x+4}{x-7}\) là
A. \(x\ne7\)
B. \(x>7\)
C. \(x<7\)
D. \(x\ge7\)
Câu 13 : Tìm x biết: \(\sqrt {9x} - \sqrt {36x} + \sqrt {121x} < 8\,\,\,\,\,(2)\)
A. \(-1 \le x < 1\)
B. \(0 \le x < 1\)
C. \(0 \le x < 2\)
D. \(0 \le x < 3\)
Câu 14 : Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {9x + 9} - 2\sqrt {{{x + 1} \over 4}} = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
A. \(x=1\)
B. \(x=2\)
C. \(x=3\)
D. \(x=4\)
Câu 15 : Cho ba đường thẳng d1 :y = - x + 5; d2 :y = 5x - 1; d3 :y = - 2x + 6 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d1 và d2 là M(0;5)
B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N(1;4)
C. Ba đường thẳng trên không đồng quy
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(0;5)
Câu 16 : Cho ba đường thẳng d1 : y = - 2x; d2 :y = - 3x - 1; d3:y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng
A. Giao điểm của d1 và d3 là A(2;1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng qui
C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B(1;4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(−1;2)
Câu 17 : Cho đường thẳng d:y = ax + b ,(a \( \ne\) 0). Hệ số góc của đường thẳng d là
A. −a
B. a
C. 1/a
D. b
Câu 18 : Cho đường thẳng d:y = ax + b ,(a \( \ne\) 0). Hệ số góc của đường thẳng d là
A. −a
B. a
C. 1/a
D. b
Câu 19 : Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
A. y = −2x + 3
B. y = 2x + 3
C. y = −2x - 3
D. y = 2x - 1
Câu 20 : Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.
C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .
D. Tất cả sai.
Câu 21 : Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 22 : Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)
A. f(-2) < h(-1)
B. f(-2) ≤ h(-1)
C. f(-2) = h(-1)
D. f(-2) > h(-1)
Câu 23 : Hai đường thẳng \(y = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{5}x\) và \(y = \dfrac{m}{2}x + \dfrac{1}{3}\) cắt nhau khi giá trị của m khác với
A. \(\dfrac{{10}}{7}\)
B. \(\dfrac{7}{{10}}\)
C. \( - \dfrac{4}{5}\)
D. \(\dfrac{4}{5}\)
Câu 24 : Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x\,\,\left( {{d_2}} \right)\). Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trùng với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) khi k bằng:
A. \(\dfrac{3}{4}\)
B. \(\dfrac{{15}}{8}\)
C. \(\dfrac{8}{{15}}\)
D. \( - \dfrac{3}{4}\)
Câu 25 : Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. a ≤ 0
B. a < 0
C. a ≥ 0
D. a > 0
Câu 26 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. \(y = \frac{1}{x} + 2\)
B. y = x2
C. y = -2x + 1
D. y = 2x2 + 1
Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
A. AH. HB = CB. CA
B. AB2 = CH. BH
C. AC 2 = BH. BC
D. AH. BC = AB. AC
Câu 28 : Cho ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HB?
A. HB = 7, 2cm
B. HB = 7cm
C. HB = 7, 9cm
D. HB = 8cm
Câu 29 : Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 500 và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 400 . Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 49,26m
B. 49,24m
C. 50m
D. 51m
Câu 30 : Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ?
A. 300
B. 400
C. 38037′
D. 39037′
Câu 31 : Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 17,36cm2
B. 17,4cm2
C. 17,58cm2
D. 17,54cm2
Câu 32 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
A. \( AC = 8(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
B. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
C. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {37^ \circ }{52^\prime }\)
D. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{55^\prime }\)
Câu 33 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{3} \\ \frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1 \end{array}\right.\) là:
A. (3;-6)
B. (8;2)
C. (1;-5)
D. (-4;-1)
Câu 34 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)-3(x-y)=4 \\ x+4 y=2 x-y+5 \end{array}\right.\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm,
Câu 35 : Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
A. Vàng: 3 cm3; Đồng 5,4 cm3
B. Vàng: 2,8 cm3; Đồng 5,6 cm3
C. Vàng: 4,2 cm3; Đồng 4,4 cm3
D. Vàng: 4 cm3; Đồng 4,4 cm3
Câu 36 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
A. 10 phút bơi và 20 phút chạy bộ
B. 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ
C. 20 phút bơi và 10 phút chạy bộ
D. 25 phút bơi và 5 phút chạy bộ
Câu 37 : Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 38 : Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 39 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 \sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+y=1-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(\frac{ \sqrt{2}-3 \sqrt{3}}{5} ; \frac{1-2 \sqrt{6}}{5}\right)\)
B. \(\left(\frac{2 \sqrt{2}-3 \sqrt{3}}{5} ; \frac{1-2 \sqrt{6}}{5}\right)\)
C. \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+3 \sqrt{3}}{5} ; \frac{1+2 \sqrt{6}}{5}\right)\)
D. \(\left(\frac{2 \sqrt{2}-3 \sqrt{3}}{5} ; \frac{1-\sqrt{6}}{5}\right)\)
Câu 40 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=0 \\ \frac{4}{y+4}=\frac{9}{x+8} \end{array}\right.\) là:
A. \(\left(-\frac{2}{19} ;\frac{12}{19}\right)\)
B. \(\left(-\frac{18}{19} ;-\frac{5}{19}\right)\)
C. \(\left(\frac{8}{19} ;\frac{1}{19}\right)\)
D. \(\left(-\frac{8}{19} ;-\frac{12}{19}\right)\)
Câu 41 : \(\text { Cho phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}\)
A. \(-\frac{7}{15}\)
B. \(\frac{31}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{34}{15}\)
Câu 42 : \(\text { Cho phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }B=\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\).
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{8}{15}\)
C. \(\frac{8}{15}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Câu 43 : Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-4 x-2=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=-\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{3} \\ x_{2}=\frac{-2-\sqrt{10}}{3} \end{array}\right.\)
Câu 44 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài của các cung AB,BC,CA đều bằng \(4\pi\) Diện tích của tam giác đều ABC là:
A. \( 27\sqrt 3 cm^2\)
B. \( 7\sqrt 3 cm^2\)
C. \( 29\sqrt 3 cm^2\)
D. \(9\sqrt 3 cm^2\)
Câu 45 : Cho đường tròn ( (O;R) và hai dây AB;CD sao cho góc \(\widehat {AOB} = {120^0};\widehat {COD} = {60^0}\). So sánh các dây CD; AB.
A. CD = 2AB
B. AB > 2CD
C. CD > AB
D. CD < AB < 2CD
Câu 46 : Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón:
A. \(100\pi (c{m^2})\)
B. \((300 + 200\sqrt 3 )\pi (c{m^2})\)
C. \(300\pi (c{m^2})\)
D. \(250\pi (c{m^2})\)
Câu 47 : Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d= 8 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy \(\pi \approx 3,14\)
A. \(110\pi (c{m^2})\)
B. \(128\pi (c{m^2})\)
C. \(96\pi (c{m^2})\)
D. \(112\pi (c{m^2})\)
Câu 48 : Một hình trụ có thể tích 8 m3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.
A. \(R = \sqrt {\frac{4}{\pi }} \)
B. \(R = \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
C. \(R = \sqrt[3]{{4\pi }}\)
D. \(R =3 \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}\)
Câu 49 : Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là \(54\pi (c{m^3})\).Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
A. \(156\pi (c{m^2})\)
B. \(64\pi (c{m^2})\)
C. \(252\pi (c{m^2})\)
D. \(54\pi (c{m^2})\)
Câu 50 : Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.
A. 10cm
B. 1cm
C. 2cm
D. 0,5cm
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247