Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x\,\,\left( {{d_2}} \right)\). Đường thẳng \(\left( {{...

* Hướng dẫn giải

Ta có : \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right) =  - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{2}{5}k\,\,\left( {{d_1}} \right)\)

\(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x =  - \dfrac{6}{5}x + \dfrac{3}{4}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Vì hai đường thẳng đều có hệ số góc bằng \( - \dfrac{6}{5}\) nên đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trùng với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) khi

\(\dfrac{2}{5}k = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow k = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{8}\)