Tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

* Hướng dẫn giải

Vì \( \hat A = \hat D = {90^0} \Rightarrow AD//BC\) hay ABCD là hình thang vuông tại A,D

Kẻ BE⊥DC tại E.

Tứ giác ABED có ba góc vuông \( \hat A = \hat D = \hat E = {90^ \circ }\) nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra \(DE=AB=4cm;BE=AD=3cm\)

Xét tam giác BEC vuông tại E có \(\begin{array}{l} EC = BE.\cot {40^ \circ } = 3.\cot {40^0}\\ \Rightarrow DC = DE + EC = 4 + 3.\cot {40^0} \end{array}\)

Do đó \( {S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AB + CD} \right).AD}}{2} = \frac{{(4 + 4 + 3.\cot {{40}^0}).3}}{2} \approx 17,36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}\)