\(\text { Cho phương trình } x^{2}-8 x+15=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}\)

* Hướng dẫn giải

Theo Viét ta có:\(\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} \mathrm{S}=x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=8 \\ \mathrm{P}=x_{1} x_{2}=\frac{c}{a}=15 \end{array}\right. \end{array}\)

Khi đó:

\(\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1} x_{2}}=\frac{S^{2}-2 P}{P}=\frac{8^{2}-30}{15}=\frac{34}{15}\)