Đường tròn ( (O;R) và hai dây AB;CD sao cho góc \(\widehat {AOB} = {120^0};\widehat {COD} = {60^0}\). So sánh các dây CD; AB.

* Hướng dẫn giải

\(\widehat {COD} < \widehat {AOB}\) nên cung CDCD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có \(\widehat {COD} = {60^0}\) nên ΔCOD là tam giác đều ⇒ CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R ⇒ AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD