Với phương trình \(\mathrm{x}^{2}+\sqrt{3} \mathrm{x}-\sqrt{5}=0 \text { có } 2 \text { nghiệm là } \mathrm{x}_{1} \text { và } \mathrm{x}_{2} \text { . }\) Không giải phương trình...

* Hướng dẫn giải

Theo Viét ta có

\(\left\{\begin{array}{l} \mathrm{S}=\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=-\sqrt{3} \\ \mathrm{P}=\mathrm{x}_{1} \cdot \mathrm{x}_{2}=-\sqrt{5} \end{array}\right.\)

Khi đó:

\(\mathrm{D}=\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\left(\mathrm{x}_{1}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}\right)=(-\sqrt{3})[3+2 \sqrt{5}-(-\sqrt{5})]=-(3 \sqrt{3}+3 \sqrt{15})\)