Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Hồng Hà
Câu 1 : Hãy tính: \(\sqrt {45.80} \)
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
Câu 2 : Hãy tính: \(\sqrt {52} .\sqrt {13} \)
A. 13
B. 15
C. 26
D. 27
Câu 3 : Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\dfrac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}} \) với \(a + b > 0\) và \(b ≠ 0\)
A. |a|
B. a
C. -a
D. 2a
Câu 4 : Rút gọn biểu thức: \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 5 : Tính: \(5\sqrt {{{( - 2)}^4}} \)
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 6 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.
A. x khác 6
B. x < 6
C. x > 6
D. Đáp án khác
Câu 7 : Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)} \)\(\,+ \sqrt {25x + 25} \,\,\,\,\left( {x \ge - 1} \right)\)
A. \( 3\sqrt {x + 1} \)
B. \( 4\sqrt {x + 1} \)
C. \( 5\sqrt {x + 1} \)
D. \( 6\sqrt {x + 1} \)
Câu 8 : Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)\)
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 9 : Số nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{2x + 1}} = 3\)
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Câu 10 : Nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{2 - 3x}} = - 3\)
A. \( x = \frac{{29}}{3}\)
B. 29
C. 3
D. \( x = \frac{{29}}{4}\)
Câu 11 : Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là
A. \(x \geq 2018\)
B. \(x \le 2018\)
C. \(x > 2018\)
D. \(x < 2018\)
Câu 12 : So sánh \(\sqrt{6}+5\) và 7 ta được
A. \(\sqrt{6}+5>7\)
B. \(\sqrt{6}<7\)
C. \(\sqrt{6}+5=7\)
D. Không so sánh được
Câu 13 : Giải phương trình: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
A. \(x = - \sqrt {10}\) hoặc \(x = \sqrt {10}\)
B. \(x = - \sqrt {10}\)
C. \(x = \sqrt {10}\)
D. \(x = -2 \sqrt {10}\)
Câu 14 : Tính: \(\sqrt 2 .\sqrt {162} .\)
A. 9
B. 22
C. 18
D. 17
Câu 15 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)
A. \(\dfrac{-2m}{9}\).
B. \(\dfrac{2m}{9}\).
C. \(\dfrac{m}{9}\).
D. \(\dfrac{-m}{9}\).
Câu 16 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa
A. x > 4
B. x > 3
C. x > - 3
D. x > - 4
Câu 17 : Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)
A. \(\sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right) \)
B. \(\sqrt {xy} \left( {10 - 3xy} \right) \)
C. \(\sqrt {xy} \left( {10 + xy} \right) \)
D. \(\sqrt {xy} \left( {10 -xy} \right) \)
Câu 18 : Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{3x - 2}} = - 2\)
A. Là số nguyên âm
B. Là phân số
C. Là số vô tỉ
D. Là số nguyên dương
Câu 19 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của \(6 \sqrt{2}, 3 \sqrt{7}, \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}\)
A. \(2 \sqrt{14};3 \sqrt{7};6 \sqrt{2};\sqrt{38}\)
B. \(\sqrt{38}<2 \sqrt{14}<3 \sqrt{7}<6 \sqrt{2}\)
C. \(3 \sqrt{7};\sqrt{38};2 \sqrt{14};6 \sqrt{2}\)
D. \(6 \sqrt{2};\sqrt{38};2 \sqrt{14};3 \sqrt{7}\)
Câu 20 : Giải phương trình: \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)
A. \(x = \sqrt 2\)
B. \(x = - \sqrt 2\)
C. \(x = - \sqrt 3\)
D. \(x = - \sqrt 2\) hoặc \(x = \sqrt 2\)
Câu 21 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y = - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
Câu 22 : Tìm điều kiện xác định của hàm số y = 2 − x
A. x ∈ ∖ {0}
B. x ∈ R
C. x ≥ 0
D. x < 0
Câu 23 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = - 2x + m + 2 và y = 5x + 5 - 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 24 : Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô tiền hàng tivi?
A. Số tiền lời là 2500000 đ
B. Số tiền lỗ là 2500000 đ
C. Số tiền lời là 1500000 đ
D. Số tiền lỗ là 1500000 đ
Câu 25 : Cho tam giác ABC có BC : y = x + 4. M, N lần lượt là trung điểm của AB, CA . Viết phương trình đường thẳng MN biết P(1; - 1) thuộc MN .
A. y = x - 2
B. y = -x - 2
C. y = -x + 2
D. y = -x + 3
Câu 26 : Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}\left( {k - 3x} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{3}{4} - \dfrac{6}{5}x\,\,\left( {{d_2}} \right)\). Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trùng với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) khi k bằng:
A. \(\dfrac{3}{4}\)
B. \(\dfrac{{15}}{8}\)
C. \(\dfrac{8}{{15}}\)
D. \( - \dfrac{3}{4}\)
Câu 27 : Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)
A. f(-2) < h(-1)
B. f(-2) ≤ h(-1)
C. f(-2) = h(-1)
D. f(-2) > h(-1)
Câu 28 : Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}x - m\,\,\left( {{d_2}} \right)\). Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) trùng nhau khi m bằng:
A. \(\dfrac{5}{7}\)
B. \(\dfrac{5}{{21}}\)
C. \( - \dfrac{5}{7}\)
D. \( - \dfrac{5}{{21}}\)
Câu 29 : Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)
A. 16
B. 8
C. 32
D. 64
Câu 30 : Cho phương trình \(\mathrm{x}^{2}+\sqrt{3} \mathrm{x}-\sqrt{5}=0 \text { có } 2 \text { nghiệm là } \mathrm{x}_{1} \text { và } \mathrm{x}_{2} \text { . }\)Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(\mathrm{D}=\mathrm{x}_{1}^{3}+\mathrm{x}_{2}^{3}\)
A. \(3 \sqrt{15}\)
B. \(-(3 \sqrt{3}+3 \sqrt{15})\)
C. \(-(3 \sqrt{3}-3 \sqrt{15})\)
D. \(\sqrt{3}\)
Câu 31 : Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)?
A. \(x=2\sqrt 3\)
B. \(x=-2\sqrt 3\)
C. \(x=\sqrt 2\)
D. Không có đáp án đúng.
Câu 32 : Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\) Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 33 : Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O';3cm) biết OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:
A. 2,4cm
B. 4,8cm
C. 5/12cm
D. 5cm
Câu 34 : Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11o58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.
A. 1329,42 km
B. 1329,44km
C. 1329,43 km
D. 1328,43km
Câu 35 : Máy kéo nông nghiêp có đường kính bánh sau là 124 cm và đường kính bánh trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
A. 30 vòng
B. 31 vòng
C. 29 vòng
D. 20 vòng
Câu 36 : Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
A. Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn
B. NE2=NC.NB
C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)
D. \(\widehat {NFO} =90^0\)
Câu 37 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
A. 450
B. 600
C. 900
D. 1200
Câu 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\) Tính AB;BC
A. \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\)
B. \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt3\)
C. \( AB =20 ;BC = 40\)
D. \( AB = 20 ;BC = 20\sqrt3\)
Câu 39 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. \(b = a.\sin B = a.\cos C\)
B. \(a = c.\tan B = c.\cot C\)
C. \(a^2=b^2+c^2\)
D. \(c= a.\sin C = a.\cos B\)
Câu 40 : Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm thân cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 350 . Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5 m ) . Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 4m
B. 4,5m
C. 4,1m
D. 3,9m
Câu 41 : Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 380. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 4,6m
B. 4,69m
C. 5,7m
D. 6,49m
Câu 42 : Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Khẳng định bào sau đây đúng?
A. AH2 = HB. BC
B. AH2 = HB. AB
C. AH2 = HB. HC
D. AH2 = HB. AC
Câu 43 : Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?
A. \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}}\)
B. AC2 = BC. HC
C. AB2 = BH. BC
D. \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\)
Câu 44 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.
A. HB=12cm;HC=28cm;AH=20cm
B. HB=15cm;HC=30cm;AH=20cm
C. HB=16cm;HC=30cm;AH=22cm
D. HB=18cm;HC=32cm;AH=24cm
Câu 45 : Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).
A. \(8πr^2\)
B. \(6πr^2\)
C. \(4πr^2\)
D. \(2πr^2\)
Câu 46 : Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 379,94 ( m2)
B. 379,84 ( m2)
C. 379,74 ( m2)
D. 379,64 ( m2)
Câu 47 : Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
A. 9
B. 3
C. 12
D. 6
Câu 48 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Chiều cao của hình trụ là:
A. 30cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 10cm
Câu 49 : Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 6 cm
A. 96 (cm2)
B. 192 (cm2)
C. 48 (cm2)
D. \(48\pi (c{m^2})\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247