Với hai đường tròn (O;4cm) và (O';3cm) biết OO' = 5cm. Hai đường tròn trên cắt nhau tại A và B. Cho biết độ dài AB là:

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác OAO′ có \( O{A^2} + O'{A^2} = O{O^{\prime 2}}\) (vì \( {4^2} + {3^2} = {5^2}\)) nên tam giác OAO′  vuông tại A 

Xét tam giác OAO′ có AH là đường cao nên \( AH.OO' = OA.O'A \Rightarrow AH = \frac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \frac{{4.3}}{5} = \frac{{12}}{5}\)

Mà: \(AB=2AH\) nên \( AB = \frac{{24}}{5} = 4,8cm\)