Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của các căn bậc hai sau: \(6 \sqrt{2}, 3 \sqrt{7}, \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}\). 

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} 6 \sqrt{2}=\sqrt{36} \sqrt{2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72} \\ 3 \sqrt{7}=\sqrt{9} \sqrt{7}=\sqrt{9.7}=\sqrt{63} \\ 2 \sqrt{14}=\sqrt{4} \sqrt{14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56} \\ \text { Ta có: } 0<38<56<63<72 \Rightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72} \\ \text { Hay } \sqrt{38}<2 \sqrt{14}<3 \sqrt{7}<6 \sqrt{2} \end{array}\)

\(\text { Vậy } \sqrt{38}<2 \sqrt{14}<3 \sqrt{7}<6 \sqrt{2}\)