Hãy xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4.

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \left( {{d_3}} \right)//\left( {{d_1}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2}\\ b \ne 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {{d_3}} \right):y = \frac{1}{2}x + b \end{array}\)

Gọi A (4; y₀) là giao điểm của (d₃) và (d₂)

A (4; y₀) ∈ (d₂)

⇔ y₀ = −4 + 3 = −1

⇒ A (4; −1)

A (4; −1) ∈ (d₃)

⇔ −1 = 0,5.4 + b

⇔ −1 = 2 + b

⇔ b = −3