Giả sử S là tập các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 3 cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân. Hãy tính tổng các phần tử của S

* Hướng dẫn giải

Tam giác OAB cân (gt), lại có tam giác OAB vuông tại O, suy ra ΔOAB vuông cân tại O, do đó đường thẳng y = mx + 3 tạo với chiều dương trục Ox hoặc góc 45^o, hoặc góc 135^o. 

\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} m = \tan {45^o}\\ m = \tan {135^o} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)

Vậy tổng các phần tử của S là -1 + 1 = 0