Ta giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{x}+y=3 \\ \frac{1}{x}-2 y=4 \end{array}\right.\). Hãy tính giá trị của x/y.

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { ĐK: } x \neq 0\\ &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} \frac{2}{x}+y=3 \\ \frac{1}{x}-2 y=4 \end{array}\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{4}{x}+2 y=6 \\ \frac{1}{x}-2 y=4 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{1}{2} \\ 2 x+y=3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{1}{2} \\ y=-1 \end{array}\right.\right.\right.\right. \end{aligned}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\)