Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD giao BC,H = MN giao AB. Chọn phương án đúng nhất

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC=CM và BD=DM

AC//BD  (vì cùng vuông góc với AB )

Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có:

\( \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{AC}}{{BD}} \Rightarrow \frac{{CN}}{{BN}} = \frac{{CM}}{{DM}}\)

Theo định lý Ta – Lét đảo ta được MN//BD.

Mà BD⊥AB⇒MN⊥AB nên A đúng

Theo hệ quả của định lý Ta – Lét ta có:

\( \frac{{NH}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{MN}}{{BD}} \Rightarrow MN = NH\)