Rút gọn biểu thức sau: \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}}\).

* Hướng dẫn giải

 \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}}\)

\(= 5xy \cdot \dfrac{{\sqrt {25{x^2}} }}{{\sqrt {{y^6}} }}\)

\(= 5xy\dfrac{{\sqrt {{{\left( {5x} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{y^3}} \right)}^2}} }}\)

\(= 5xy\dfrac{{\left| {5x} \right|}}{{\left| {{y^3}} \right|}}\)

Với x < 0; y > 0 ta có \(\left| {5x} \right| = - 5x\) và \(\left| {{y^3}} \right| = {y^3}\)

Vậy \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} = 5xy \cdot \dfrac{{\left( { - 5x} \right)}}{{{y^3}}} = \dfrac{{ - 25{x^2}}}{{{y^2}}}\)