Hãy tìm tổng các nghiệm của phương trình sau: \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l} \sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x \Leftrightarrow \sqrt[3]{{x - 2}} = x - 2 \Leftrightarrow x - 2 = {\left( {x - 2} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\left( {x - 2 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3)(x - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 3\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2+3+1=6.

Đáp án cần chọn là: A