Với hàm số sau y = 5x – 16 là hàm số?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D =  R

Giả sử x₁ < x₂ và x₁, x₂ ∈ R. Ta có \(f({x_1})\; = \;5{x_1}\;--\;16;\;f({x_2})\; = \;5{x_2}\;--\;16\)

Xét hiệu \(H{\rm{\;}} = {\rm{\;}}f\left( {{x_1}} \right){\rm{\;}}--{\rm{\;}}f\left( {{x_2}} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}5{x_1}\;--{\rm{\;}}16{\rm{\;}}--{\rm{\;}}\left( {5{x_2}\;--{\rm{\;}}16} \right){\rm{\;}} = \;\;5{x_1}\;--{\rm{\;}}16{\rm{\;}}--{\rm{\;}}5{x_2}\; + {\rm{\;}}16{\rm{\;}} = {\rm{\;}}5\left( {{x_1}\;--{\rm{\;}}{x_2}} \right){\rm{\;}} < {\rm{\;}}0{\rm{\;}}(do{\rm{\;}}{x_1}\; < {\rm{\;}}{x_2}).\)

Vậy y = 5x – 16 là hàm số đồng biến.