Với tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y; AH = x. Hãy tính (x,y).

* Hướng dẫn giải

Theo định lý Pytago ta có:

\( B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow B{C^2} = 169 \Leftrightarrow BC = 13\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

\( AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{5.12}}{{13}} = \frac{{60}}{{13}}\)

Vậy \( x = \frac{{60}}{{13}};y = 13\)