Giải phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} 4 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}=4 \\ 2 \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \end{array}\right.\).

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \text { ĐK: } x \geq 0 ; y \geq 0 \\ \text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} 4 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}=4 \\ 2 \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 4 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}=4 \\ 4 \sqrt{x}+2 \sqrt{y}=4 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 5 \sqrt{y}=0 \\ 2 \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \sqrt{y}=0 \\ 2 \sqrt{x}=2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=0 \\ x=1 \end{array}\right.\right.\right.\right.\right. \end{array}\)Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (1;10)