Với đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Hãy cho biết độ dài HA là

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có AB⊥CD tại H và AB là đường kính nên H là trung điểm của CD 

\( \to HD = HC = \frac{{CD}}{2} = 6cm\)

Vì \( AB = 14cm \to OA = OB = OA = \frac{{14}}{2} = 7cm\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OHD ta được

\( OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {13} cm\)

Khi đó \(HA=OA+OH=7+\sqrt{13}cm\)