Rút gọn biểu thức sau: \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}}\).

* Hướng dẫn giải

 \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}}\)

\(= \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\sqrt {{x^2}} }}{{\sqrt {{y^4}} }}\)

\(= \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {{{\left( {{y^2}} \right)}^2}} }}\)

\(= \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{{\left| x \right|}}{{{y^2}}}\)

Vì x > 0 nên |x| = x

Vậy \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \dfrac{y}{x} \cdot \dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{y}\)