Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Thăng Long
Câu 1 : Tìm x, biết: \({x^2} = 15\)
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = 3,88\\ x = - 3,88 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 3,873\\ x = - 3,873 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = 4,873\\ x = - 4,873 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = 3,875\\ x = - 3,875 \end{array} \right.\)
Câu 2 : Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {0,09119}\).
A. 0,3018
B. 0,3091
C. 0,3109
D. 0,3019
Câu 3 : Giá trị của \(\sqrt {7,5} .\sqrt {2,7} \) bằng:
A. 45
B. 4,5
C. 15
D. 1,5
Câu 4 : Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
A. \(-\sqrt 5 + 2\)
B. \(-\sqrt 5 - 2\)
C. \(\sqrt 5 - 2\)
D. \(\sqrt 5 + 2\)
Câu 5 : So sánh \(2 \text { và } \sqrt{5}\) ta được
A. \(2>\sqrt{5}\)
B. \(2<\sqrt{5}\)
C. \(2\ge\sqrt{5}\)
D. \(2\le\sqrt{5}\)
Câu 6 : Tìm x biết \(x^{2}=-5\)
A. \(x=-\sqrt 5\)
B. \(x=\sqrt 5\)
C. \(x=\sqrt{5} \text { hoặc } x=-\sqrt{5}\)
D. Không tìm được x
Câu 7 : Tìm x, biết : \(\sqrt {50x - 25} + \sqrt {8x - 4} - 3\sqrt x \)\(\, = \sqrt {72x - 36} - \sqrt {4x} \,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 8 : Tìm x, biết : \(\sqrt {4x - 20} - 3\sqrt {{{x - 5} \over 9}} = \sqrt {1 - x} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
A. x = 5
B. x = -7
C. x = 5 hoặc x = -7
D. Đáp án khác
Câu 9 : Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{y}{x}.\sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \) với \(x > 0,\,\,y \ne 0\)
A. \(\dfrac{1}{xy}\)
B. \(\dfrac{1}{x}\)
C. \(\dfrac{1}{y}\)
D. \(\dfrac{x}{y}\)
Câu 10 : Rút gọn biểu thức \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}}\) với y < 0
A. xy
B. x2y
C. -xy
D. -x2y
Câu 11 : Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\)
A. \(-\frac{11}{2}\)
B. \(\frac{11}{2}\)
C. \(-11\)
D. \(2\)
Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{7 - x}} = 2\)
A. S={−1;7}
B. S={−1;-7}
C. S={2;7}
D. S={1;7}
Câu 13 : Tìm x biết \(\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3\)
A. x = 2
B. x = -1
C. x = 1
D. x = 2 hoặc x = -1
Câu 14 : Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)
A. \( \sqrt 2 + 1\)
B. \( \sqrt 2 -1\)
C. \(- \sqrt 2 - 1\)
D. \(- \sqrt 2 + 1\)
Câu 15 : Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
A. \(3\sqrt{6}.\)
B. \(7\sqrt{6}.\)
C. \(9\sqrt{6}.\)
D. \(11\sqrt{6}.\)
Câu 16 : Tìm (m ) để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)
A. m=0,m=4
B. m=0,m=−1
C. m=0,m=2
D. m=0,m=−4
Câu 17 : Cho hàm số y = (2 - m)x - (5 + m) (2) .Xác định (m ) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ (y = 3 ).
A. 11
B. -11
C. -12
D. 1
Câu 18 : Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
A. 2x + y – 3 = 0
B. y – 3 = 0
C. 4x + 2y = 0
D. 5x + 3y – 1 = 0
Câu 19 : Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
A. 2x + y – 3 = 0
B. y – 5 = 0
C. 4x – y = 0
D. 5x + 3y – 1 = 0
Câu 20 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y = (m + 4)x + 11 và y = x + m2 + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
Câu 21 : Giá trị của tham số m để ba đường thẳng (d1): y = 2x − 5, (d2): y = 1 và (d3): y = (2m − 3) x − 2 đồng quy tại một điểm là
A. m = -2
B. m = 3
C. m = 1,5
D. m = 2
Câu 22 : Cho (P): y = x2 và đường thẳng d ′ : y = 2x + 1. Phương trình đường thẳng d // d’ và d tiếp xúc (P) là:
A. y = 2x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = - 2x - 1
D. Đáp án khác
Câu 23 : Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng d ′: y = −0,5x và d đi qua P(- 1 ; 2). Khi đó giá trị của a, b là:
A. a = 2; b = 4
B. a = - 2; b = 4
C. a = 2; b = - 4
D. a = - 2; b = - 4
Câu 24 : Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3)
A. a = -1
B. a = 0
C. a = -2
D. a = 1
Câu 25 : Cho hàm số y = (a − 2) x + 5 có đồ thị là đường thẳng d. Với giá trị nào của a thì hàm số trên đồng biến trên R.
A. a > 2
B. a < 2
C. a > 5
D. \(a \ge5\)
Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, \( \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4}\) Tính chu vi tam giác ABC
A. \( 5\sqrt 5 + 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
B. \( 6\sqrt 5 + 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
C. \( 4\sqrt 5 + 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
D. \( 6\sqrt 5 + 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
A. CH=8
B. CH=6
C. CH=10
D. CH=12
Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
A. AB = 4
B. AB = 3
C. AB = 2
D. AB = 1
Câu 29 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP.sinP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.tanP
D. MN = MP.cotP
Câu 30 : Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
A. 58045′
B. 59050′
C. 59045′
D. 5904′
Câu 31 : Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 380. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 4,6m
B. 4,69m
C. 5,7m
D. 6,49m
Câu 32 : Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
A. 1;3
B. 2;3
C. 3;3
D. 4;3
Câu 33 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 34 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\) là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;2} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;0} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;-1} \right)\)
Câu 35 : Cho hai hệ phương trình \((I)\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\2y - x = 5\end{array} \right.\) và \((II)\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = y + 1\\y = x + 1\end{array} \right.\)
A. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất và hệ (II) có một nghiệm duy nhất.
B. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có một nghiệm duy nhất.
C. Hệ (I) có một nghiệm duy nhất và hệ (II) vô nghiệm.
D. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm
Câu 36 : Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
A. Nhóm 1: 48 giờ Nhóm 2: 96 giờ
B. Nhóm 1: 47 ngày Nhóm 2: 97 ngày
C. Nhóm 1: 45 ngày Nhóm 2: 99 ngày
D. Nhóm 1: 48 ngày Nhóm 2: 96 ngày
Câu 37 : Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
A. Tốc độ của tàu là 10,8 km/h, tốc độ của dòng chảy là 25,2 km/h.
B. Tốc độ của tàu là 25 km/h, tốc độ của dòng chảy là 11 km/h.
C. Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10 km/h.
D. Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.
Câu 38 : Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 0,3 \sqrt{x}+0,5 \sqrt{y}=3 \\ 1,5 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}=1,5 \end{array}\right.\). Giá trị của x.y là:
A. 172
B. 235
C. 225
D. 42
Câu 39 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 0,3 \sqrt{x}+0,5 \sqrt{y}=3 \\ 1,5 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}=1,5 \end{array}\right.\) là:
A. (2;-3)
B. (5;9)
C. (25;9)
D. (-4;9)
Câu 40 : Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. (0;1)
B. (−1;2)
C. (3;2)
D. (2;4)
Câu 41 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm
A. x+y=2
B. 2x+y=1
C. x−2y=1
D. 5x+2y+12=0
Câu 42 : Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
A. Cung HB lớn nhất
B. Cung HB nhỏ nhất
C. Cung MH nhỏ nhất
D. Cung MB = cung MH
Câu 43 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R). Gọi BD;CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O;R) và M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
A. BCD
B. CBD
C. CDB
D. BDC
Câu 44 : Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:
A. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{R}}{3}\)
C. \(\frac{R}{{\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{{R}}{2}\)
Câu 45 : Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.
A. \(AM = \frac{3}{2}AE\)
B. DM < AE
C. DM > AE
D. DM = AE
Câu 46 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
A. R=7,5cm
B. R=13cm
C. R=6cm
D. R=6,5cm
Câu 47 : Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 2cm và đường tròn tâm (O' ) bán kính R' = 3cm. Biết OO' = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 48 : Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì
A. Thể tích hình trụ không đổi
B. Diện tích toàn phần không đổi
C. Diện tích xung quanh không đổi
D. Chu vi đáy không đổi
Câu 49 : Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) bằng số đo thể tích (đơn vị m3). Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
A. R = 3cm; S = 36cm2; V = 36cm3
B. R = 6cm; S = 36cm2; V = 36cm3
C. R = 3cm; S = \(36\pi\)cm2; V = \(36\pi\)cm3
D. R = 6cm; S = \(36\pi\)cm2; V = \(36\pi\)cm3
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247