Rút gọn biểu thức sau: \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}}\) với y...

* Hướng dẫn giải

 \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}}\)

\(= 2{y^2}\dfrac{{\sqrt {{x^4}} }}{{\sqrt {4{y^2}} }}\)

\(= 2{y^2}\dfrac{{\sqrt {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {2y} \right)}^2}} }}\)

\(= 2{y^2}\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {2y} \right|}}\)

Vì y < 0 nên \(\left| {2y} \right| = - 2y.\)

Vậy \(2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}\dfrac{{{x^2}}}{{ - 2y}} = - \dfrac{{2{x^2}{y^2}}}{{2y}} = - {x^2}y\)