Hãy tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số y = (m + 4)x + 11 và y = x + m2 + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số ta có:

(m + 4) x + 11 = x + m² + 2

⇔ (m + 3) x = m² − 9 (1)

Để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m + 3 \ne 0\\ x = \frac{{{m^2} - 9}}{{m + 3}} = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 3\\ m - 3 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 3\\ m = 3 \end{array} \right. \Rightarrow m = 3 \end{array}\)

Vậy m = 3