Tìm giá trị x, biết : \(\sqrt {16 - 32x} - \sqrt {12x} = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\eqalign{  & \left( * \right) \Leftrightarrow 4\sqrt {1 - 2x}  - 2\sqrt {3x}  = \sqrt {3x}  + 3\sqrt {1 - 2x}   \cr  &  \Leftrightarrow \sqrt {1 - 2x}  = 3\sqrt {3x} \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge 0}  \cr   {1 - 2x = 9.\left( {3x} \right)}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge 0}  \cr   {x = {1 \over {29}}}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x = {1 \over {29}} \cr} \)