Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\). Hãy cho biết độ dài cạnh BC là:

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có

\(\begin{array}{l} \tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\tan \widehat B = 12.\frac{1}{3} = 4\\ \text{Lại có}\\ B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {12^2} + {4^2} = 160\\ \Rightarrow BC = \sqrt {160} = 4\sqrt {10} \end{array}\)