Hãy tính giá trị của x trong hình vẽ cho sau:

* Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}} \Leftrightarrow A{H^2} = \frac{{A{B^2}.A{C^2}}}{{A{B^2} + A{C^2}}}\\ \to AH = \frac{{12.13}}{{\sqrt {{{12}^2} + {{13}^2}} }} \approx 8,82 \end{array}\)

Vậy x≈8,82