Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn...

* Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh lớp 9C là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in N*} \right).\)

Khi đó số học sinh toàn khối 9 là: \(40 + 35 + x = 75 + x\) (học sinh).

Số học sinh giỏi lớp 9C là: \(20\% x = \dfrac{x}{5}\) (học sinh).

Số học sinh giỏi toàn khối là: \(15 + 12 + \dfrac{x}{5} = \dfrac{{x + 135}}{5}\) (học sinh).

Khối 9 có \(30\% \) số học sinh giỏi nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\dfrac{{x + 135}}{5}:\left( {x + 75} \right) = \dfrac{{30}}{{100}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 135}}{{5\left( {x + 75} \right)}} = \dfrac{3}{{10}}\\ \Leftrightarrow 2\left( {x + 135} \right) = 3\left( {x + 75} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 270 = 3x + 225\\ \Leftrightarrow x = 45\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy số học sinh lớp 9C là 45 học sinh.