Giải phương trình \({x^4} + 3{x^2} - 4 = 0.\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \({x^2} = t\;\;\left( {t \ge 0} \right).\) Khi đó ta có phương trình:

\({t^2} + 3t - 4 = 0.\;\;\left( * \right)\)

Có \(a = 1,\;b = 3,\;\;c =  - 4\) \( \Rightarrow a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0.\)

\( \Rightarrow \) phương trình  (*) có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = 1\;\;\left( {tm} \right)\\{t_2} =  - 4\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right..\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x =  - 1\) và \(x = 1.\)