Với ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Hãy tính HA.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago trong ΔABC vuông tại A ta có:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 20cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{{12}^2}}} + \frac{1}{{{{16}^2}}} = \frac{{25}}{{2304}}\\ \Rightarrow A{H^2} = \frac{{2304}}{{25}} \Rightarrow AH = 9,6cm \end{array}\)