Hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\eqalign{
& \sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \cr 
& = \sqrt {4.5} - \sqrt {9.5} + 3\sqrt {9.2} + \sqrt {36.2} \cr 
& = \sqrt {{2^2}.5} - \sqrt {{3^2}.5} + 3\sqrt {{3^2}.2} + \sqrt {{6^2}.2} \cr 
& = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 3.3\sqrt 2 + 6\sqrt 2 \cr 
& = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 9\sqrt 2 + 6\sqrt 2 \cr 
& = \left( {2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 } \right) + \left( {9\sqrt 2 + 6\sqrt 2 } \right) \cr 
& = \left( {2 - 3} \right)\sqrt 5 + \left( {9 + 6} \right)\sqrt 2 \cr 
& = - \sqrt 5 + 15\sqrt 2 = 15\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr} \)